구조 방정식 모형(Structural Equation Modeling; 이하 SEM)은 1990년대 중반 이후로 경영학, 심리학, 교육학, 사회학, 가정학, 간호학 등 여러 분야에서 널리 사용되고 있는 통계 기법으로 사회 과학 분야에 몸담고 있는 사람이라면 반드시 알고 있어야 하는 매우 중요한 통계 기법입니다.
* 구조 방정식 모형의 장점
1. 여러 개의 측정 변수를 이용해서 추출된 공통 변량을 변수(잠재 변수)로 사용하므로 측정 오차(measurement error)가 통제됩니다. 따라서 측정 변수만을 사용해 계수를 추정하는 회귀 분석 등에 비해 더욱 정확한 값을 추정해 줍니다.
2. 매개 변수(mediator)의 사용이 용이합니다. 매개 변수는 특성상 모형에서 독립 변수 및 종속 변수의 역할을 동시에 해야 하는데 회귀 분석에서 한 변수는 하나의 역할만을 해야 하므로 매개변수의 도입 및 평가가 쉽지 않고, 이것이 가능한 경로 분석(path analysis)의 경우는 잠재 변수가 아닌 측정 변수가 사용되므로 측정 오차를 제대로 통제할 수 없다는 문제가 있습니다.
3. 이론 모형에 대한 통계적 평가가 가능하기 때문에 연구자가 개발한 이론 모형이 실제 자료에 얼마나 부합되는지를 평가하고 수정할 수 있습니다.
* 구조 방정식 모형의 주요 개념
1. 잠재 변수(latent variable)
잠재 변수는 이론적, 추상적 개념으로 직접 관측할 수 없는 변수입니다. 행동 과학에서 사용되는 대부분의 개념이 잠재 변수에 해당합니다. 요인 분석(factor analysis)에서는 잠재 변수를 요인(factor)이라고 하고 path diagram에서는 원 모양으로 표시됩니다.
2. 측정 변수(measured variable)
측정 변수는 직접 관측할 수 있는 변수로 예를 들어, 지능, 길이, 무게 등이 해당합니다. 측정 변수는 잠재 변수를 간접적으로 측정하는데 사용될 수 있습니다. 측정 변수는 표시 변수(indicator)로 불리기도 하며 path diagram에서는 사각형 모양으로 표시됩니다.
3. 잠재 변수와 측정 변수의 관계
측정 변수의 값은 잠재 변수의 값과 오차에 의해 결정되는데 이를 수학적으로 표현하면 '측정 변수=k*잠재 변수+측정 오차'가 되고, 이 때 계수 k는 측정 변수와 잠재 변수의 관련성 정도를 반영하는데 k의 값이 클수록 측정 변수의 신뢰도가 높은 것을 의미합니다. 잠재 변수와 측정 변수의 관계를 그림으로 나타내면 아래와 같습니다.
(잠재 변수) -> [측정 변수] <- (측정 오차)
* 내생(endogenous) 변수와 외생(exogenous) 변수
간단히 말하면 어떤 모형 내에서
다른 변수에 의해 설명되는 변수를 내생 변수라고 하고
다른 변수에 의해 설명되지 않는 변수를 외생 변수라고 합니다. 이는 독립 변수, 종속 변수와 다른 개념인데 아래의 그림을 보시면,
[V1] -> [V2] -> [V3] : V2와 V3의 오차는 설명의 편의상 생략
위의 그림에서 V1은 V2에 대한 독립 변수, V2는 V1에 대한 종속 변수인 동시에 V3에 대한 독립 변수, V3는 V2에 대한 종속 변수입니다. V2의 경우처럼 독립 변수와 종속 변수의 개념은 한 변수의 다른 변수에 대한 상대적인 개념입니다. 이에 반해, 내생 변수와 외생 변수는 절대적인 개념입니다.
V1은 다른 변수에 의해 설명되지 않으므로 외생 변수이고, V2와 V3는 다른 변수에 의해 설명되므로 모두 내생 변수입니다. 위의 그림에서는 생략되었지만 V2와 V3의 오차 변수도 다른 변수에 의해 설명되지 않으므로 외생 변수입니다.
내생 변수는 다른 변수에 의해 설명되는데 아무리 많은 변수를 이용해서 설명한다고 하더라도 완벽하게 설명하기가 불가능합니다. 따라서 내생 변수의 변량 중, 설명되지 않은 나머지는 오차에 해당됩니다. 따라서
모든 내생 변수는 반드시 오차를 설정해주어야 합니다. 오차는 실제로 존재하는 변수가 아니므로 잠재 변수로 간주합니다(path diagram에서 원으로 그린다는 의미). 오차는 측정 오차와 설명 오차(또는 예측 오차)의 두 종류가 있습니다. 우선 그림을 보시겠습니다.
1) (F1) -> [V1] <- (E1)
측정 변수 V1은 잠재 변수 F1에 의해 완벽하게 설명되지 않으므로(측정 변수의 신뢰도가 완벽하지 않으므로) 설명되지 않는 나머지는 측정 오차(E1)입니다.
2) (F1) -> (F2) <- (E2)
설명 오차 E2는 내생 변수 F2가 외생 변수 F1에 의해 설명되고 남은 오차입니다. 측정 변수와 잠재 변수의 관계가 아닌 잠재 변수 간의 관계라는 점에 주목하기 바랍니다.
출처 : 구조 방정식 모형의 원리와 응용(홍세희, 2003)
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